два взаимно перпендикулярные колебания

Результирующее колебание есть гармоническое колебание с частотой ω и амплитудой , которое совершается

где знак плюс соответствует нулю и четным значениям m (рис. 1а), а знак минус нечетным значениям m (рис. 2б).

1) α = mπ (m=0, a1, a2, ...). В этом случае эллипс становится отрезком прямой

некоторые частные случаи, которые представляют для нас физический интерес:

Размеры осей эллипса и его ориентация зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз α. Рассмотрим

поляризованными.

Поскольку траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически

эллипса, у которого оси ориентированы произвольно относительно координатных осей:

, найдем после несложных преобразований уравнение

и заменяя во втором уравнении

результирующего колебания определим исключением из формул (1) времени t. Записывая складываемые

где α разность фаз обоих колебаний, А и В равны амплитудам складываемых колебаний. Уравнение траектории

первого колебания была равна нулю, и запишем это в виде

перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Начало отсчета для простоты выберем так, чтобы начальная фаза

Найдем результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω, которые происходят во взаимно

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

Высшая математика

Школьная математика

СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний